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Exercícios 2 - Permutações com repetição - o exemplo clássico aqui é o cálculo de anagramas. Existem também diversos outros problemas que podem ser tratados como o anagrama, embora não pareça à primeira vista

Pergunta : Quantos são os anagramas da palavra COMER?

Resposta: Anagramas são todas as sequências que podem ser formadas alterando a orderm das letras. Como temos 5 letras, o número total de anagramas será 5! . Até aqui nada de novo.

A questão mais interessante é: quantos são os anagramas da palavra casa? Desta vez a coisa complica-se porque temos letras repetidas.

A boa notícia é que existe uma fórmula siples que resolve este tipo de exercício: basta dividir o que seria o resultado sem repetição de letras pelo fatorial do número de vezes que a letra se repete.

Resposta para a palavra casa: 4 letras. A letra a repete-se 2 vezes. Portanto a resposta é 4! / 2! .

Quando mais de uma letra se repete:

Por exemplo, a palavra BANANA

A resposta seria : 6! / 3! 2! , pois a letra A repete-se 3 vezes e a letra N repete-se 2 vezes.

EXERCÍCIO

( Mackenzie-SP)
No lançamento de 4 moedas “honestas”, a probabilidade de ocorrerem duas caras e duas coroas é:
a) 1/16 d) 3/8
b) 3/16 e) 1/2
c) 1/4