Estas são perguntas bastantes comuns. Muitos estudantes não entendem nada de ciências e matemática e nem vêm nenhum sentido nestas disciplinas. Em geral não é culpa dos estudantes mas sim de um ensino precário e da falta de recursos educativos nas escolas, como laboratórios por exemplo, para que a ciência possa tomar vida e mostrar sua beleza. Aí vão as respostas à questão título:
Para entender o mundo à sua volta. Imagine como seria a vida sem plásticos, baterias, sem sabonete, cores, remédios, perfumes... A química, assim como as outras ciências, determina a maneira como vivemos. Sem química não há baterias e portanto não hátelefone celular.
A química é a vida. Moléculas de DNA, proteínas, lipídeos, açúcares, etc... são a essência da vida.
Exerça sua cidadania, entendendo problemas da sociedade moderna como clones, tratamentos médicos e drogas, diversos tipos de poluição, energia nuclear, aquecimento global, buraco de ozônio, energias alternativas, transgênicos, etc...
Entendendo química você vai poder rapidamente entender outras coisas, como cozinhar, pintar, fazer coquetéis, perfumes... Aliás, não apenas entender como poder fazer muito melhor: um químico na cozinha entende exatamente o que está fazendo e o que está acontecendo, diferentemente de um cozinheiro ordinário que tem sempre que seguir as receitas sem saber a essência; coisas do tipo: porque a carne fica negra após fritar? Como se forma uma maionese (papel do emulsificante)? Como se forma um merengue (bolhas de ar presas pela proteína do ovo que se expandem quando o ar esquenta)? Porque o pão sobe (diefrentes tipos de fermento produzindo gás carbônico)? Pesquise sobre o Heston Blumenthal, cuja cozinha parece um laboratório; seu restaurante já foi eleito o melhor do mundo.
Diversão! O laboratório de química é muito divertido e há experiências simples, mas muito importantes, que se pode fazer até na cozinha. Neste curso veremos diversas destas.
Não ser enganado. Vale a pena pagar super caro por um creme facial ou xampu? Entenda os fatos e saiba se certos produtos valem o que custam ou são mero marketing e picaretagem.
Praticar habilidades numéricas, pensamento abstrato e o uso da imaginação.
E por último, mas não com menos importância: passar no vestibular! Este curso permite aprender a química com entendimento, para depois não esquecer tudo. Isto é particularmente importante para quem vai seguir carreira na área de biológicas / medicina.
Ah, note também que saber química facilita entender tópicos de geografia (como o ciclo das pedras), história (métodos de datar objetos usando radioatividade e história da ciência e sua influência na sociedade), física (átomo, radioatividade, eletricidade), matemática (cálculos do tipo regra de 3) e até mesmo redação, pois os temas desta são muitas vezes relacionados a problemas ambientais.
Veja também o mapa conceitual: por que estudar ciências?